已知a,b,c,d分别是一个四位数的千位,百位,十位,个位上的数字,且低位上的数字不小于高位上的数字,当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时,这

发布时间:2020-08-05 02:16:31

已知a,b,c,d分别是一个四位数的千位,百位,十位,个位上的数字,且低位上的数字不小于高位上的数字,当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时,这个四位数的最小值是 ________.

网友回答

1119

解析分析:要使|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值,则保证两正数之差最大,于是a=1,d=9,再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答.

解答:若使|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|的值最大,则最低位数字最大d=9,最高位数字最小a=1即可,同时为使|c-d|最大,则c应最小,且使低位上的数字不小于高位上的数字,故c为1,此时b只能为1.
所以此数为1119.
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