一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a<0,b<0;③当x=3时,y1=y2;④不等式kx+b>x+a的解集是x<3,其中正确的结论有________.(只填序号)
网友回答
①③④
解析分析:仔细观察图象,①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可;②a,b看y2=x+a,y1=kx+b与y轴的交点坐标;③看两函数图象的交点横坐标;④以两条直线的交点为分界,哪个函数图象在上面,则哪个函数值大.
解答:①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势,
∴k<0正确;
②∵y2=x+a,与y轴的交点在负半轴上,
∴a<0,故②错误;
③两函数图象的交点横坐标为3,
∴当x=3时,y1=y2正确;
④当x>3时,y1<y2正确;
故正确的判断是①,③,④.
故