观察下列式子：①2×4+1=9；②4×6+1=25；③6×8+1=49；…；请你写出第n个等式：________（用含n的代数式表示）．

发布时间：2020-08-05 13:28:56

观察下列式子：①2×4+1=9；②4×6+1=25；③6×8+1=49；…；请你写出第n个等式：________（用含n的代数式表示）．

网友回答

2n（2n+2）+1=（2n+1）2

解析分析：2与4为连续偶数，其平均数为3，结果为9=32，4和6为连续偶数，其平均数为5，结果为25=52，…，由此得出一般规律．

解答：∵2×4+1=9=32，=3，
4×6+1=25=52，=5，
6×8+1=49=72，=7，…，
∴出第n个等式为：2n（2n+2）+1=（2n+1）2；
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！