如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=1，则AB=________．

网友回答

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解析分析：先根据圆周角定理得出∠ACB=90°，再由特殊角的三角函数值判断出∠ADC=45°，故可得出∠ABC=45°，所以△ABC是等腰直角三角形，再由勾股定理即可得出AB的长．

解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵tan∠ADC=1，
∴∠ADC=45°，
∴∠ABC=∠ADC=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC=2，
∴AB===2．
故