有一道算式谜：客上天然居×4=居然天上客,“客上天然居，居然天上客”的下联

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设客上天然居为ABCDE
　　A×4不进位，所以A不是1就是2
　　E×4末尾为A，而×4末尾只能是偶数，所以A=2
　　2×4＝8，如果考虑进位问题，E为8或9，4×8＝32，4×9＝36，取末位为2的，所以E=8
　　可以知道B×4无进位，所以B不是1就是2，但是A=2，ABCDE各不同，所以B＝1
　　E×4进3，加D×4的位数为B＝1，所以D×4位数为8，D为2或7，A为2，所以D＝7
　　D×4＋3＝31进3，C×4＋3尾数为C，进位为D-B×4＝3，可以推出C＝9
　　所以ABCDE为21978

网友回答

客上天然居，居然天上客
　　人过大佛寺，寺佛大过人。
　　客上天然居，居然天上客
　　人来交易所，所易交来人
　　客上天然居，居然天上客
　　人下乡约所，所约乡下人。
　　客上天然居，居然天上客
　　人好大生会，会生大好人。
　　客上天然居，居然天上客
　　人爱自新所，所新自爱人。
　　客上天然居，居然天上客
　　僧游云隐寺，寺隐云游僧。
　　客上天然居，居然天上客
　　宾用王若俨，俨若王用宾。
　　客上天然居，居然天上客
　　郎中王若俨，俨若王中郎。
　　客上天然居，居然天上客
　　军中吴观乐，乐观吴中军
　　客上天然居，居然天上客
　　人隶直方大，大方直隶人
　　客上天然居，居然天上客
　　 财东山成玉，玉成山东财
　　客上天然居，居然天上客
　　斋成瑞聚永，永聚瑞成斋。