如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，AD=DC，∠B=43°，∠ACD=35°，求∠BCD的度数．

网友回答

解：∵AD=DC，
∴∠A=∠ACD=35°（等边对等角）；
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（三角形内角和定理）；
∴35°+35°+43°+∠BCD=180°；
∴∠BCD=67°．

解析分析：先根据等腰三角形的性质，在△ADC中，求出∠A=∠ACD=35°，再在△ABC利用三角形的内角和是180°，求出∠BCD的度数．

点评：本题考查主要等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；找出角的关系利用三角形的内角和求角是证明题中最常用的方法之一，要熟练掌握．