小明家购置了一台集加热和保温为一体的温热饮水机,其铭牌如下表所示.如图所示是饮水机的电路图,S是用感温材料制造的温控开关,R1是分压电阻,R2是供加热时的电阻丝.分析电路图可知,当S接通时,饮水机处于加热状态,当S断开时处于保温状态.
额定频率50Hz环境温度10℃~38℃加热功率2200W最大容积1.5L额定电压220V制热水能力≥90℃5L/h(1)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流是多大?
(2)正常工作时该饮水机将最大容积的水从20℃加热到100℃,用时4min.求水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率;【C水=4.2×103J/(kg?℃)】
(3)如果要使R2在保温状态时的功率是550W,求R1的阻值.
网友回答
解:(1)开关闭合时电路中为R2的简单电路,电路中的电阻最小,饮水机处于加热状态,
根据P=UI可得,正常工作时电路中的电流:
I1===10A;
(2)根据ρ=可得,饮水机装满水时水的质量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg,
水吸收的热量:
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×105J,
饮水机消耗的电能:
W=P加热t=2.2×103W×4×60s=5.28×105J,
该饮水机加热状态时的效率:
η=×100%=×100%≈95.5%;
(3)根据欧姆定律可得,R2的阻值:
R2===22Ω,
开关断开时,R1与R2串联,电路中的电阻最大,饮水机处于保温状态,
此时R2两端的电压:
U2===110V,
∵串联电路中总电压等于各分电压之和,
∴R1两端的电压:
U1=U-U2=220V-110V=110V,
∵串联电路中各处的电流相等,
∴I2==,即=,
解得:R1=22Ω.
答:(1)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流是10A;
(2)水吸收的热量为5.04×105J,该饮水机加热状态时的效率约为95.5%;
(3)R1的阻值为22Ω.
解析分析:(1)开关闭合时电路中为R2的简单电路,电路中的电阻最小,根据P=可知饮水机处于加热状态,饮水机正常工作时的电压和额定电压相等,根据P=UI求出加热时电路中的电流;
(2)装满水时水的体积和饮水机的最大容积相等,根据密度公式求出水的质量,利用Q=cm(t-t0)求出水吸收的热量,利用W=Pt求出消耗的电能,根据η=×100%求出该饮水机加热状态时的效率;
(3)开关断开时,R1与R2串联,电路中的电阻最大,根据P=可知饮水机处于保温状态,根据P=求出R2两端的电压,根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压,根据欧姆定律表示出电路中的电流,利用串联电路的电流特点得出等式即可求出R1的阻值.
点评:本题考查了电功与热量的综合计算,涉及到电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式、串联电路的特点和欧姆定律的应用,关键是饮水机加热和保温状态的判断,计算过程要注意单位的换算.