已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立,求实数m的取

网友回答

答：（1）x²-2mx+2-m>=-mxx²-mx+2-m>=0 在R上恒成立
因为：抛物线g(x)=x²-mx+2-m开口向上
所以：判别式△=(-m)²-4(2-m)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这个很简单供参考答案2:
已知函数f(x)=x²-2mx+2-m
若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立
求实数m的取值范 围
x²-2mx+2-m≧-mx
x²-mx+2-m≧0 在R上恒成立
则△≦0m²-4(2-m)≦0
解得：-2-2√3≦m≦-2+2√3
供参考答案3:
有点难度供参考答案4:
第一问不说了，从第二问开始：f（x）是二次函数对称轴为m，所以要讨论m与0，1的大小关系。1⃣当m大于等于1时，f（x）在[0，1]为单调递减，所以g（m）=f（1）=1-2m 2-m=3-3m，此为第一种情况；2⃣当0＜m＜1时，g（m）=f（m）=m^2-2m^2 2-m=-m^2-m 2，此为第二种情况；3⃣当m小于等于0时，g（m）=f（0）=2-m，此为第三种情况。综上所述，g（m）为分段函数，共分3段。
至于求g（m）=1时m的值，只需将以上所求3段分别等于1，求出m值，再根据范围取舍即可，最后答案应为m=（根号5 -1）／2
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