已知x+y=1，xy=，求x3y-2x2y2+xy3的值．________

网友回答

解析分析：先对多项式x3y-2x2y2+xy3进行因式分解，转化成x+y和xy的形式，然后把x+y=1，xy=整体代入，即可求出其值．

解答：x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=xy[（x+y）2-4xy]
把x+y=1，xy=代入
原式=（1-4×）=×（1-）=×=．

点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．本题应先将所求代数式x3y-2x2y2+xy3转化成x+y和xy的形式，然后整体代入求出其值．