用换元法解方程:x+=2.
网友回答
解:由
可设,则y-=2,整理得
y2-2y-3=0,
解得y1=3,y2=-1.
当y=3时,=3,x2-3x+2=0,解得x1=2,x2=1.
当y=-1时,=-1,x2+x+2=0,△=1-8=-7<0,此方程没有实数根.
经检验:x1=2,x2=1是原方程的根.
∴原方程的根是x1=2,x2=1.
解析分析:本题考查用换元法解分式方程的能力.因为x+=,且与互为倒数,所以可采用换元法解分式方程.
点评:用换元法解分式方程,可简化计算过程,减少计算量,是一种常用的方法.