已知数字a,b,c,d 构成等差数列,求证：2a-3b,2b-3c,2c-3d 构成等差数列.

发布时间：2021-03-16 03:14:24

已知数字a,b,c,d 构成等差数列,求证：2a-3b,2b-3c,2c-3d 构成等差数列.

网友回答

假设b=a+x,c=b+x,d=c+x,那么
2a-3b=2a-3（a+x）=-a-3x
2b-3c=2（a+x）-3（a+2x）=-a-4x
2c-3d=2（a+2x）-3（a+3x）=-a-5x
最后得出2a-3b,2b-3c,2c-3d 构成等差数列.
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