已知a、b、c是△ABC的三边，且a4-b4=a2c2-b2c2，请判断△ABC的形状．
网友回答
解：∵a4-b4=a2c2-b2c2
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0
即：（a2+b2-c2）（a2-b2）=0
则a2+b2-c2=0或a2-b2=0
可得a2+b2=c2或a=b．
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
解析分析：把已知中的式子a4-b4=a2c2-b2c2，移项右边变化成0，左边分解因式即可进行判断．
点评：已知三角形的边的关系判断方程的形状，常用的方法是依据勾股定理的逆定理，解决本题的关键是正确进行因式分解．