某公司要招聘甲、乙两类员工共150人，甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元．
（1）现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍，问甲、乙两类员工各招聘多少人时，可使得公司每月所付工资最少，最少工资总额是多少？
（2）在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下，由于完成项目优秀，公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工，其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数，但每人不得低于200元，若以百元为单位发放，试问有几种发放方案请具体写出（员工得到的奖金为整百）．
网友回答
解：设甲、乙两类员工分别招聘x、y人，公司付工资总额为w元，
（1）根据题意得
解得0＜x≤50
∴当x=50，y=100时w=130000元；
（2）设甲、乙两类员工每人分别获得奖金a、b百元，
则
解得5≤b≤9，
因而有五种分配方案：
①a=2，b=9；
②a=4，b=8；
③a=6，b=7；
④a=8，b=6；
⑤a=10，b=5．
解析分析：（1）由题意可知：甲类员+乙类员=150人，设甲类员工为x人，则乙类员工为150-x人，又知：乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍，则150-x≥2x，据此可以解得x的取值范围，当甲类员工越多时，公司每月所付工资越少，即当x取最大值时，公司每月所付工资最少；
（2）分别设甲类员工得到的奖金为a百元，乙类员工得到的奖金为b百元，则甲类员工的人数×a+乙类员工的人数×b=1000元，即50a+100b=1000；又知：每人不得低于200元，则a≥2；甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数，即50a≤100b，根据不等式可以求得b的取值范围，由于a与b都为整数，则分别代入求得a与b的值即可．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的明显的不等关系为：乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍；甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数，但每人不得低于200元．