如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解

网友回答

解：（1）把A（-3，1）代入反比例函数y=得，m=-3×1=-3，
∴反比例函数的解析式为y=-；
把B（2，n）代入y=-得，2n=-3，
解得n=-，
∴B点坐标为（2，-），
把A（-3，1）和B（2，-）代入一次函数y=kx+b得，
，
解得k=-，b=-，
∴一次函数的解析式为y=-x-；

（2）对y=-x-，令x=0，得y=-，
∴C点坐标为（0，-），
∴BC==．
解析分析：（1）把A（-3，1）代入反比例函数y=可得m的值，即确定反比例函数的解析式；再把B（2，n）代入反比例函数的解析式得到n的值；然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）先通过一次函数的解析式确定C点坐标，然后利用平面直角坐标系中两点的距离公式计算出BC的长即可．

点评：本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式．也考查了平面直角坐标系中两点的距离公式．