如图，在正方形ABCD中，边长为4a，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC，问：AF与EF会垂直吗？若垂直，说明理由；若不垂直，请举出反例．
网友回答
解：垂直．
证明：连接AE，
由勾股定理得
AF2=（4a）2+（2a）2=20a2，EF2=（2a）2+a2=5a2，AE2=（4a）2+（3a）2=25a2．
∵AF2+EF2=AE2，
∴△AFE是直角三角形，
∴AF⊥EF．
解析分析：连接AE，根据已知条件，运用勾股定理可以分别求出△AEF的三边，根据勾股定理的逆定理即可证明．
点评：综合运用勾股定理及其逆定理．