某产品每件成本价是20元,试销阶段产品的日销售量为y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系如下表:
X(元)253040…Y(件)252010…(1)若日销售量y(件)是每件产品的销售价x(元)的一次函数,求这个一次函数的关系式;
(2)要使日销售利润W(元)最大,每件产品的销售价x(元)应定为多少,此时每日销售利润是多少?
网友回答
解:(1)设所求的函数关系式为y=kx+b,
由题意得,
,
解得,
∴y=-x+50;
(2)∵W=(x-20)(-x+50)=-(x-35)2+225,
∴当销售价定为每件35元时,日销售利润最大,最大利润是225元.
解析分析:(1)设出一次函数解析式,把任意两组数值代入即可求得一次函数解析式;
(2)日销售利润=每件产品的利润×日销售量,用配方法求得二次函数的最值问题即可.
点评:考查二次函数的应用;用待定系数法求得日销售量是解决本题的突破点.