设关于x的方程4x2-4（a+2）x+a2+11=0的两根为x1、x2，若x1-x2=3，则a的值是________

发布时间：2020-08-06 13:24:56

设关于x的方程4x2-4（a+2）x+a2+11=0的两根为x1、x2，若x1-x2=3，则a的值是________

网友回答

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解析分析：由根与系数的关系得到两根和与两根积，再由完全平方公式进行计算求出a的值，同时求出的a值必须使判别式大于0．

解答：根据根与系数的关系有：
x1+x2=a+2，x1x2=，
x1-x2===3
a2+4a+4-a2-11=9
a=4
∵△=16（a+2）2-16（a2+11）＞0
∴a＞．
∴a=4符合题意．
故
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