在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我们把a+b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．
已知a+b=6，ab=-27，求下列的值．
（1）a2+b2；（2）a2+b2-ab；（3）（a-b）2．
网友回答
解：（1）由已知a+b=6可得（a+b）2=36，即：a2+b2+2ab=36，
∵ab=-27，
∴a2+b2=36-2×（-27）=90；
（2）由（1）可得a2+b2=90，
∵ab=-27，
∴a2+b2-ab=90+27=117；
（3）∵（a-b）2=a2-2ab+b2=a2+b2-2ab，a2+b2=90，
∴a2+b2-2ab=90-2×（-27）=144．
解析分析：本题主要考查完全平方公式的应用．
（1）由已知a+b=6可得（a+b）2=36，展开即：a2+b2+2ab=36，又由ab=-27，可求得a2+b2=36+2×27=90；
（2）中可把a2+b2和ab都当做一个整体，再由（1）求得；
（3）（a-b）2=a2-2ab+b2=a2+b2-2ab，代入即可求值．
点评：本题考查了完全平方公式，根据要求对完全平方公式进行不同的变形，同时应用了数学的整体思想，注意对已得到条件的使用．