如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象交于点A（1，2），点B（m，-2）．分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC、BD为半径作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
网友回答
解：（1）∵点A（1，2）在图象上，
∴k=1×2=2
∴
∵-2m=2
∴m=-1
（2）∵AC=BD=1
∴根据中心对称性S阴影=πR2=π
解析分析：（1）由A点坐标可确定y=，由此解析式可求出m值．
（2）根据中心对称性可得阴影部分面积为一个圆的面积．
点评：本题考查用待定系数法确定函数解析式，也考查了数形结合思想，属于比较好的题目．