当|x+1|≤6时，求函数y=x|x|-2x+1的最大值？

发布时间：2020-08-09 13:35:13

当|x+1|≤6时，求函数y=x|x|-2x+1的最大值？

网友回答

解：∵|x+1|≤6，
解得：-7≤x≤5，
∴当-7≤x＜0时，y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2，
当x=-1时，取得最大值为2；
当0≤x≤5时，y=x2-2x+1=（x-1）2，
故当x=5时，y取得最小值为16．
解析分析：根据|x+1|≤6，先求出x的取值范围，再根据配方法即可求出函数的最大值．

点评：本题考查了二次函数的最值，难度一般，关键是先求出x的取值范围，分类讨论后用配方法即可求解．
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