如图,市气象台测得海上一热带风暴中心位于A市东偏南35°的B点,AB距离为120公里.距离热带风暴中心50公里的地域都会受到危害,现热带风暴正沿东西方向BC移动,照这

发布时间:2020-08-09 13:35:32

如图,市气象台测得海上一热带风暴中心位于A市东偏南35°的B点,AB距离为120公里.距离热带风暴中心50公里的地域都会受到危害,现热带风暴正沿东西方向BC移动,照这样计算,此次热带风暴登陆后是否会危害到A市,请说明理由(结果精确到1公里).

网友回答

解:过A作AD⊥BC,D为垂足,
在Rt△ABD,
∵AB=120公里,∠B=35°,
∴AD=AB?sin35°≈120×0.57≈68.4>50.
∴此次热带风暴登陆后不会危害到A市.
解析分析:过A作AD⊥BC,D为垂足,由题意可知∠B=35°,在Rt△ABD中,根据AD=AB?sin35°进行解答即可.

点评:本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形,利用锐角三角函数的定义进行解答.
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