如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△△OA1B1；
（2）点A1的坐标为______；
（3）求线段OB在上述旋转过程中所扫过图形的面积．
网友回答
解：（1）如图所示，△OA1B1即为所求作的三角形；
（2）∵OB=4，
∴OB1=OB=4，
过点A1作A1C⊥x轴于点C，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴A1C=OC=OB1=×4=2，
∴点A1的坐标为（2，2）；
（3）=4π，
所以，线段OB在上述旋转过程中所扫过图形的面积是4π．
解析分析：（1）根据旋转的性质确定出点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；
（2）过点A1作A1C⊥x轴于点C，根据等腰直角三角形的性质可得A1C=OC=OB1，然后写出点A1的坐标即可；
（3）根据扇形面积公式列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，等腰直角三角形的性质，扇形面积的计算，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．