如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为________．

网友回答

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解析分析：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，根据C是AB的中点得到CN为△AMB的中位线，然后设MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根据OM?AM=ON?CN，得到OM=a，最后根据面积=3a?2b÷2=3ab=6求得ab=2从而求得k=a?2b=2ab=4．

解答：解：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，
∵点C为AB的中点，
∴CN为△AMB的中位线，
∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，
∵OM?AM=ON?CN，
∴OM?2b=（OM+a）?b
∴OM=a，
∴S△AOB=3a?2b÷2=3ab=6，
∴ab=2，
∴k=a?2b=2ab=4，
故