若M=-1-2-3-…-2007-2008，N=12-22+32-42+…+20072-20082，则M，N的大小关系是________（填“＞”、“＜”、或“=”）

发布时间：2020-08-06 09:05:30

若M=-1-2-3-…-2007-2008，N=12-22+32-42+…+20072-20082，则M，N的大小关系是________（填“＞”、“＜”、或“=”）．

网友回答

M=N
解析分析：根据平方差公式先计算，12-22=（1+2）（1-2）=-1-2，32-42=（3+4）（3-4）=-3-4，…，20072-20082=（2007+2008）（2007-2008），再比较M，N的大小关系．

解答：∵M=12-22+32-42+…+20072-20082=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+…+（2007+2008）（2007-2008）=-1-2-3-…-2007-2008，∴M，N的大小关系是 M=N．
故
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