如图所示,小张从家(图中A处)出发,向南偏东40°的方向走到学校(图中B处),再从学校出发,向北偏西75°的方向走到小明家(图中C处),试问∠ABC为多少度?说明你的

发布时间:2020-08-06 10:14:40

如图所示,小张从家(图中A处)出发,向南偏东40°的方向走到学校(图中B处),再从学校出发,向北偏西75°的方向走到小明家(图中C处),试问∠ABC为多少度?说明你的理由.

网友回答

解:由题意,得DB∥AE,∠DBA=∠EAB=40°,
又∵∠CBD=75°,
∴∠ABC=∠CBD-∠DBA=75°-40°=35°.
解析分析:本题考查的是平行线的性质.依题意得AE∥DB,利用两直线平行,内错角相等的平行线性质可求出∠DBA=∠EAB,易求∠ABC的度数.

点评:此类题解答的关键是找出∠DBA=∠EAB,从而可以求出所求角的度数.
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