已知(2008-a)2+(2007-a)2=1,则(2008-a)?(2007-a)=________.

发布时间:2020-07-30 00:05:40

已知(2008-a)2+(2007-a)2=1,则(2008-a)?(2007-a)=________.

网友回答

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解析分析:本题不应考虑直接求出2008-a与2007-a的值,而应根据已知等式的特点,用配方法进行求解.

解答:∵(2008-a)2+(2007-a)2=1,∴(2008-a)2-2(2008-a)(2007-a)+(2007-a)2=1-2(2008-a)(2007-a),即(2008-a-2007+a)2=1-2(2008-a)(2007-a),整理得-2(2008-a)(2007-a)=0,∴(2008-a)(2007-a)=0.

点评:本题考查了完全平方公式,根据式子特点,等式两边都减去2(2008-a)(2007-a),转化为完全平方式是解题的关键.
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