如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与CD相切于E，与BC相交于F，若AB=8，AD=2，则图中两阴影部分面积之和为A.3B.C.D.

网友回答

C
解析分析：连接OF、OE、AF，OE、AF交于点G．根据已知可知图中两阴影部分面积之和=S扇形OBF-S△OBF+S梯形CFOE-S扇形OEF=S梯形CFOE-S△OBF．

解答：解：连接OF、OE、AF，OE、AF交于点G．∵以AB为直径的⊙O与CD相切于E，∴∠AFB=∠DEO=90°，∵AD∥BC，∠D=90°，∴四边形AFCD、AGED是矩形．∴OG=8÷2-2=2，AG=FG=2，∴BF=4，∴△OBF是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠BOF=60°，∴∠EOF=60°，∴图中两阴影部分面积之和=S扇形OBF-S△OBF+S梯形CFOE-S扇形OEF=S梯形CFOE-S△OBF=（2+4）×2÷2-4×2÷2=2．故选C．

点评：本题考查了正三角形与圆，圆的切线性质，矩形的性质，组合图形的面积求法，具有较强的综合性．