已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为________．

网友回答

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解析分析：利用函数为偶函数的定义寻找关于k的方程是求解本题的关键，转化过程中要注意对数的运算性质的运用．

解答：（1）由函数f（x）是偶函数，可知f（x）=f（-x）
∴log4（4x+1）+kx=log4（4-x+1）-kx
即 ，
log44x=-2kx
∴x=-2kx对一切x∈R恒成立，
∴k=-
故