在市政建设中可以看到一些大口径钢管是由钢板螺旋卷曲再焊接、切割而成，如图所示、今需一个直径为1.4m，长为5m的钢管，仓库内有两种尺寸的钢板：2×5，2×6（m×m）

网友回答

解：先考虑一块“很长”的钢板（宽为2m），
如将其螺旋卷曲而成直径为1.4m的钢管，
如图所示，卷曲后，A点与B点重合，
C点与D点重合，E点与F点重合；
AB、CD、EF直线段在卷曲后成为钢管垂直于中轴方向的截口线--直径为1.4m的圆周；
图中的BC、DE线段平行于钢管的中轴
长度恰是相邻截口间的距离

容易依据以上关系算出各线段的长度

AB=CD=EF=π×1.4≈4.3982．
OB==≈3.9172，
sinθ=≈0.4547，θ≈27.0476．
BC=DE=AB?tanθ≈2.2456．
AC=CE=AB÷cosθ≈4.9385．
可知钢板卷两卷后，ABEF将卷成长为BC+DE≈4.5m的钢管．
如图所示，所需钢管的实际用料板面ABIJ之尺寸可计算如下：

AE=2×4.9385=9.877，EI=IK÷sinθ=0.5÷0.4547=1.0996．
因此，AI=AE+EI=10.9766、
即板长须11m，因此需一块2×5，一块2×6的钢板才行，
现将两块钢板AA′C′C′和CC′I′I′并排如图：

沿CC′线焊接，在A′C′上取一点B，使AB=4.4m，
沿AB将△AA′B割下补到II′J位置，
焊接II′与AA′便得到钢管实际用料板面．
解析分析：先考虑一块很长的钢板，将其卷曲为直径为1.4m的钢管，根据要求画出图形，利用三角函数计算求出相邻截口间的距离，然后计算出实际需要的钢板的情况．

点评：本题考查了圆柱体的计算，根据卷曲得到圆柱的钢管，通过计算求出所须钢板的面积，选择适当的钢板，进行切割和焊接．