如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5 …的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前n个黑色梯形的面积和为Sn．
n?1?2?3?…?Sn????…（1）请完成上面的表格；
（2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
网友回答
解：（1）
n?1?2?3?…?Sn??5??…（2）设二次函数的解析式为Sn=an2+bn+c．
则
解得
∴所求二次函数的解析式为Sn=n2+n．
解析分析：（1）根据梯形的面积公式分别求得每一个梯形的面积，依次累积相加完成表格；
（2）根据（1）中的对应数据，运用待定系数法进行计算．
点评：能够熟练运用待定系数法求得二次函数的解析式．