小明要利用20米长的墙围成两个矩形花圃.花圃的一边利用墙,其它边用总长为30米的篱笆围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABFE和矩形EFCD.设AB边的长为x米.BC边长为y米.
(1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)如果围成的花圃的总面积是48平方米,试求x的值.
网友回答
解:(1)设AB边的长为x米.BC边长为y米.
根据题意得:3x+y=30,
整理得:y=30-3x(≤x<10).
(2)设花圃的面积为S,则S=AB?BC=x(3x-30)=48
整理得x2-10x+16=0,
解得x1=2,x2=8
∵≤x<10
∴x=8
答:AB边的长为8米.
解析分析:(1)设AB的长为xm,利用两宽加上一长等于30即可得出函数关系即可;(2)令该面积等于48,求出符合题意的x的值,即是所求AB的长.
点评:本题考查了一元二次方程的实际应用,根据题目的条件,利用矩形的面积计算方法列出公式求解即可.