如图，在函数（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=________，S1+S2+S3+…+Sn=________．（用n的代数式表示）
网友回答
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解析分析：由已知得出，点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1的横坐标分别为，2，4，6，…，2n，2（n+1），再由函数y=，得各点的纵坐标分别为：，，，…，，．由此通过观察求出S1，且表示出S2，S3，…Sn．从而求出S1+S2+S3+…+Sn．
解答：由已知图象得：点P1的坐横标a=2，代入y=，得：y=6，即点P1的坐标为（2，6）同理得点P2的坐标为（4，3）那么S1=2×6-（4-2）×3=6．观察图象及已知函数y=，所以点Pn的横坐标为2n，纵坐标为即．点Pn+1的坐标为的横坐标为2（n+1），纵坐标为．根据图象和得到的规律得：S1=2×-2×，S2=2×-2×，S3=2×-2×，S4=2×-2×，…，Sn=2×-2×，所以，S1+S2+S3+…+Sn=2×-2×+2×-2×+2×-2×+…+2×-2×=2×-2×=12-=．故