若函数f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 01:28:54

若函数f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是________．

网友回答

[-1，+∞）

解析分析：本题知道函数的单调性，求参数的p的取值范围，由函数形式可知，本题宜用导数法对函数进行研究．

解答：由题意f′（x）=1∵函数f（x）=x-在（1，+∞）上是增函数∴f′（x）=1在（1，+∞）上恒成立当p≥0时，显然成立当p＜0时，有p≥-x2在（1，+∞）上恒成立由于在（1，+∞）上-x2＜-1，故p≥-1综上，符合条件的实数p的取值范围是[-1，+∞）故
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