定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．
如：2的差倒数是，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，试探求a2009=写出简要的过程．
网友回答
解：读懂新定义后，知道，，a3=4，，
很明显，进入一个三个数的循环数组，
只要分析2009被3整除余2即可知道，
∵2009÷3=669…2，
∴a2009=．
解析分析：首先根据定义计算前几个数，直到计算到循环时，根据几个一循环，即可得到结果．
点评：此类题一定要找到循环的规律，根据规律进行分析．