在的算式中，A、B是两个自然数，C、D、E、F代表四个0～9的不同数字，那么A+B的最小值为________．

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解析分析：首先考虑循环节是4个的循环小数，因为循环节是四位，所以化成分数的分母应是9999，然后设四位数CDEF为X，则：，再讨论1除以9999的因数9、11、99、101的商，然后根据循环节确定A、B的最小值，据此解答．

解答：首先考虑循环节是4个的循环小数，
在，
设四位数CDEF为X，则：
，
由=0.111…
=0.0909090…
=0.0101010…
=0.00990099…
可知循环节是4个的最小分母是101，为使A，B最小，取X=9×11=99，
此时==0.00990099…
所以，B=1，A=101，但这不符合要求，这时CDEF=0099，不是四个不同数字，
当B=2，此时=0.019801980198…符合要求，
故A+B=101+2=103最小．
故