设函数f（x）的图象关于点（1，）对称，且存在反函数f-1（x），若f（3）=0，则f-1（3）等于A.-1B.1C.-2D.2

网友回答

A
解析分析：由于函数f（x）的图象关于点（1，）对称，故可得f（1+x）+f（1-x）=3，用此恒等式建立相关的方程即可解出f-1（3）的值．

解答：由函数f（x）的图象关于点（1，）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=3，对任何x都成立，
在上式中，取x=2，
得到 f（3）+f（-1）=4，又f?（3）=0
∴f（-1）=4，
∴f-1（4）=-1．
故选A．

点评：本题考查函数的对称性与反函数的性质，知识性较强．