某校甲,乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下:(单位:m)甲:5.85??5.93??6.07??5.91??5.99??6.13??5.98??6.0

发布时间:2020-08-12 20:29:58

某校甲,乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下:(单位:m)
甲:5.85??5.93??6.07??5.91??5.99??6.13??5.98??6.05??6.00??6.19
乙:6.11??6.08??5.83??5.92??5.84??5.81??6.18??6.17??5.85??6.21
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲,乙的10次比赛的方差分别是多少?
(3)这两名运动员的成绩各有什么特点?
(4)如果要从中选出一人参加市级比赛,历届比赛表明,成绩达到5.92m就能夺冠,你认为应选谁参加比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.08m就能打破记录,你认为又应该选谁参加这次比赛呢?

网友回答

解:(1)甲=×(5.85+5.93+…+6.19)=6.01,乙=×(6.11+6.08+…+6.21)=6(m).

(2)s甲2=×[(6.01-5.85)2+(6.01-5.93)2+…+(6.01-6.19)2]=0.00954(平方米).
s乙2=×[(6-6.11)2+(6-6.08)2+…+(6-6.21)2]=0.02434(平方米).

(3)甲的成绩较稳定,但乙有几次的成绩特别好,如果发挥得好,乙的成绩比甲好.

(4)因为s甲2<s乙2,即甲成绩较稳定,如果成绩达到5.92m就能夺冠,应选甲参赛.但乙达到6.08m的可能性较大,如果成绩达到6.08m能打破纪录,应选乙参赛.
解析分析:根据平均数和方差的概念分别求得甲乙两人的平均数和方差.然后再分析.

点评:一般地设n个数据,x1,x2,…xn,平均数=(x1+x2+x3…+xn),方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,方差越小,波动性越小.
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