如图,已知∠1=∠2,AC=BC,AD与BE交于点F,则图中相等的线段除AC=BC外还有________对.

发布时间:2020-08-08 18:06:19

如图,已知∠1=∠2,AC=BC,AD与BE交于点F,则图中相等的线段除AC=BC外还有________对.

网友回答

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解析分析:由已知角相等,根据等腰三角形的性质得到线段相等,结合其它条件证三角形全等,从而推出线段相等,注意要由易到难,不重不漏.

解答:∵∠1=∠2
∴FA=FB①,∠CBE=∠CAE
∵AC=BC
∵△CBE≌△CAD
∴AD=BE②,CE=CD③
∴AE=DB④
∴△AFE≌△BFD
∴EF=DF⑤
故图中相等的线段除AC=BC外还有5对.
故填5.

点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质;注意根据全等三角形以及等角对等边来证明线段相等.同时也要根据等量减等量,差相等,由已知相等的线段得到新的线段相等.
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