如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．

网友回答

解：如图，作BD⊥AC，垂足为D，
因为∠A=60°，∠ABD=30°，AB=6，
所以AD=AB=×6=3，CD=8-3=5，BD==3，
所以S△ABC=?BD?AC=?3?8=12，
S△ABC=S△ABO+S△AOC=r（AB+AC）=12，r=．
解析分析：本题可通过构建直角三角形求解，作BD⊥AC，垂足为D，有∠A的度数，有AB的长，BD的值就能求出了．然后根据三角形ABC面积的不同表达方法来求出r．


点评：本题综合考查了切线的性质和解直角三角形的应用等知识点．