已知a平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求b/a+c/b+a/c的值不要跳步（好的加分）

网友回答

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=a-c=b-c=0
a=b=cb/a+c/b+a/c=1+1+1=3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
配方(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
得：a-b=0,b-c=0,c-a=0
即a=b=c所以b/a+c/b+a/c=3
供参考答案2:
3