因式分解：（1）m3-m（2）xn+2-2xn+1+xn（3）x2-11x-60（4）（x+y）2-4（x+y-1）

网友回答

解：（1）m3-m，
=m（m2-1），
=m（m-1）（m+1）；

（2）xn+2-2xn+1+xn，
=xn（x2-2x+1），
=xn（x-1）2；

（3）x2-11x-60=（x-15）（x+4）；

（4）（x+y）2-4（x+y-1），
=（x+y）2-4（x+y），
+4=（x+y-2）2．
解析分析：（1）先提取公因式m，然后利用平方差公式继续分解因式；
（2）根据同底数幂的乘法公式知，xn+2-=xn?x2，先提取公因式，再利用完全平方公式继续进行分解因式；
（3）应将-60分解为-15×4，然后利用十字相乘法进行分解；
（4）把（x+y）看作一个整体，再利用完全平方公式分解即可．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．