分类讨论思想在高中阶段是重难点么,如果是,那么什么样的题是难题呢?一般需要分类讨论几次呢?下面这题是中等题型么?---------------------------------------------------------------------------若不等式[(x-1)/(x+m)]+m
网友回答
当然是重点,尤其是含绝对值的方程.讨论几次就是要看问题了,可能性越多就要分多次讨论
对于[(x-1)/(x+m)]+m[(x-1)+m(x+m)]/(x+m)＜0
即[(m+1)x+m^2-1]/(x+m)＜0
(m+1)[x+(m-1)]/(x+m)＜0
(1)若m+1＜0,即m＜-1
则[x+(m-1)]/(x+m)＞0
[x+(m-1)](x+m)＞0
所以x＜-m或x＞1-m
(2)若m+1＞0,即m＞-1
则[x+(m-1)]/(x+m)＜0
[x+(m-1)](x+m)＜0
所以-m＜x＜1-m
因为解集是{x|x＜3或x＞4}
那么m＜-1且-m=3,1-m=4
所以m=-3