利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗？
（3）若a-b=，b-c=，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．
网友回答
解：（1）等式右边=（a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2）=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=a2+b2+c2-ab-bc-ac=左边，得证；
（2）当a=2011，b=2012，c=2013时，a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=3；
（3）∵a-b=，b-c=，∴a-c=，
∵a2+b2+c2=1，
∴ab+bc+ac=a2+b2+c2-[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=1-（++）=-．
解析分析：（1）等式右边中括号中利用完全平方公式站那看，合并后去括号得到结果，与左边比较即可得证；
（2）根据（1）中的结论，将a，b，c的值代入右边计算即可求出值；
（3）由题意求出a-c的值，所求式子利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了因式分解的应用，弄清题意是解本题的关键．