一个函数有几个拐点怎么判断,函数为什么有两个拐点

网友回答

一个函数有几个拐点抄怎么判断
　　拐点可能为函数的不可能点（即题中x=-1时的点，也可叫无意义点）
　　也可能为函数的驻点（即一阶导数为0的点，百题中x=0时的点）
　　运用这两个点，讨论在区间（-∞，-1），（-1，0），（0,+∞)函数的一阶导数的正负情况可得：
　　y''在度（-∞,-1）永远小于0，在(-1，+∞)永远大于0，所以0是函数的拐点。
　　注意：
　　拐点可能为函数的不可能点，也可能是驻点，有两种情况。

网友回答

2次函数copy没有拐点；3次函数有且只有1个拐点；4次函数至多有2个拐点。因为多项式函数都有任意阶连续的导数，它们的拐点一定是二阶导数等于0的点。二次函数 y=ax^2+bx+c(a不等于0，否则就不是二次函数知) 的二阶导数是 y"=2a,是个非零常数，不可能为0，所以没有拐点。三次函数 y=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0，否则就不是三次函数) 的二阶导数道是 y"=6ax+2b, 是一个一次函数，有且只有一个0点，x=-b/3a，所以有且只有一个拐点。四次函数 y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e(a不等于0，否则就不是四次函数) 的二阶导数是 y"=12ax^2+6bx+2c, 是一个二次函数，可能没有0点，可能有一个0点，至多只有二个0点，所以至多只有二个拐点。