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已知⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为r,⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线,且O1O2=5,则⊙O2的半径为r的取值范围是________.
已知⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为r,⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线,且O1O2=5,则⊙O2的半径为r的取值范围是________.
发布时间:2020-08-08 18:11:11
已知⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为r,⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线,且O1O2=5,则⊙O2的半径为r的取值范围是________.
网友回答
2<r<8
解析分析
:首先根据两圆的公切线的条数确定两圆的位置关系,然后根据一圆的半径和圆心距确定另一个半径的取值范围;
解答:
∵⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线,
∴两圆的位置关系为相交,
∵⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为r,O1O2=5,
∴r-3<5<r+3
解得:2<r<8.
故
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