下列说法中:①一元二次方程都有两个根;②比小;③一元二次方程x2+nx+2n=1的两个实数根的平方和为7,则n的值为-1;④若方程(x-3)2=b有解,则b大于0.其

发布时间:2020-08-11 14:46:12

下列说法中:①一元二次方程都有两个根;②比小;③一元二次方程x2+nx+2n=1的两个实数根的平方和为7,则n的值为-1;④若方程(x-3)2=b有解,则b大于0.其中正确的是________(填入所有正确说法的序号)

网友回答


解析分析:对①可以举出当一元二次方程的两个根相等时,则为一个根;
对②将两个数相比与1比较即可得出谁大谁小;
对③由题可得x12+x22=7,由韦达定理可算出n的值;
对④∵(x-3)2≥0,∴b≥0.

解答:对①当方程组无解或者两个解相等时,一元二次方程没有根或者仅有一根,所以①不正确;
对②==≥1,
∴>,
∴②不正确;
对③设方程x2+nx+2n=1的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=-n,x1x2=2n-1,
又∵x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=n2-4n+2=7,
解得n=-1故③正确;
对④∵(x-3)2≥0,∴b≥0,故④不正确;
综上所述:
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