如图1，△ABC中，BC=2．D为AB上一点，且，作DE∥BC交AC于E，E1为EC上的点，，连接DE1并延长交BC延长线于C1．
（1）求BC1的长；
（2）如图2，E2为E1C上的点，，作D1E1∥BC交AB于D1，连接D1E2并延长交BC延长线于C2，则BC2的长为______；
（3）按上述操作，则BC3的长为______；
（4）按上述操作，猜想BCn的长为______．
网友回答
解：（1）∵DE∥BC，且，
∴DE=BC=．
又，
∴CC1=2DE=．
∴BC1=2+=．
（2）∵，，，DE∥BC，
∴D1E1=BC
又D1E1∥BC，
∴CC2=2D1E1=BC=．
∴BC2=2+=．
（3）根据（1）、（2）的求法，得BC3=．
（4）推而广之，则BCn=6-×4．
解析分析：（1）根据平行线分线段成比例定理，首先求得DE的长，再求得CC1的长，从而求解；
（2）同样根据平行线分线段成比例定理求得D1E1的长，再求得CC2的长，从而求解；
（3）、（4）结合（1）、（2）的结论进行推而广之．
点评：此题主要是运用了平行线分线段成比例定理，能够根据得到结论进行推广．