如图,等边△ABC以2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动,直到AB与CD重合,其中∠DCE=60°,设x?s时,三角形与菱形重叠部分的面积为y?m2.
(1)写出y与x的关系表达式.
(2)当x=0.5,1时,y分别是多少.
(3)当重叠部分的面积是菱形面积一半时,三角形移动了多长时间?
网友回答
解:(1)由平移的性质知,三角形与菱形重叠部分为边长2x的等边三角形,它的高为,
所以y==;
(2)当x=0.5时,y=×=;当x=1时,y=×12=;
(3)∵,令y=25,得25=,解得x=5,
∴三角形移动了5S.
解析分析:(1)由平移的性质知,三角形与菱形重叠部分为边长2x的等边三角形,利用三角形的面积公式求得y与x的表达式;
(2)将x的值代入求解即可;(3)已知y的值,解方程求出x.
点评:本题主要考查菱形的边的性质,同时综合利用三角形的面积公式及解方程等思想.