如果一个三角形的一个外角与它的一个内角相等，这个三角形只能是________三角形．

发布时间：2020-08-09 14:59:03

如果一个三角形的一个外角与它的一个内角相等，这个三角形只能是________三角形．

网友回答

直角
解析分析：由于三角形的一个外角与它的一个内角相等，一个三角形有三个内角，根据三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，可知此外角与此内角互为邻补角，即这两个角既相等又互补．

解答：设这个内角为α，则它的外角为180°-α．
由题意知，α=180°-α，
∴α=90°，
即这个三角形只能是直角三角形．

点评：本题利用了三角形的一个外角与它相邻的内角互补求解．
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