在长方形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=8cm，按如图所示沿着对角线BD折叠，（1）求DE的长．（2）求△BED的面积．

网友回答

解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
由折叠的性质，可得∠C′BD=∠CBD，
∴∠ADB=∠C′BD，
∴BE=DE，
设DE=xcm，
则AE=AD-DE=10-x（cm），BE=DE=xcm，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即82+（10-x）2=x2，
解得：x=8.2，
∴DE=8.2cm；

（2）S△BED=DE?AB=×8.2×8=32.8（cm2），
故△BED的面积为：32.8cm2．
解析分析：（1）由矩形的性质与折叠的性质，易证得BE=DE，然后设DE=xcm，即可表示出AE与BE的长，然后在Rt△ABE中，由AB2+AE2=BE2，即可得方程：82+（10-x）2=x2，解此方程即可求得